算术平方根和平方根有什么区别

算术平方根和平方根的区别：个数不同、表示方法不同、定义不同。

1、个数不同。

一个正数有两个平方根，且互为相反数，而一个正数的负数平方根只有一个。

2、表示方法不同。

正数a的平方根表示为正负根号a，而a的算术平方根则为根号a，没有负数。

3、定义不同。

如果x的平方等于a，则x就是a的平方根，而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

算术平方根（arithmetic square root）是一个数学概念，若一个非负数x的平方等于a，即x?=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

由算术平方根的意义知，正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数。

平方根的定义及公式：

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

算术平方根与平方根的区别如下：

1、定义不同：平方根中的正的平方根叫做算术平方根，所有的有理数都有两个平方根，它们互为相反数；一个非负数在原数左边称为负平方根，在右边称为正平方根。

2、表示方法不同：正数的算术平方根只有一个，记为，读作“根号a”，a叫做被开方数；正数的两个平方根互为相反数，且互为相反数的两个数都有平方根。

3、个数不同：正数的算术平方根只有一个；正数的两个平方根互为相反数。

算术平方根，数学词汇，一般地，一个非负数x的平方等于a，则x叫作a的算术平方根。正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根，负数的平方根往往是虚数，例如i的平方是-1。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

求平方根教学重点难点：

1、教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

2、教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。

3、在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，应掌握方法。主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念。另外在文字叙述时注意语言的严谨规范。

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