有没有有趣的数学问题

某年级学生排队，每排3人，结果多出一人，如每排5人，结果多出1人，如果每排7人，结果差6人。这个年级至少有多少名学生？

设这个年级至少有x人,那么由题意知:x-1是3的倍数,也是5的倍数,更是7的倍数.注意:x-1是3的倍数,是5的倍数好理解吧?是7的倍数是因为如果每排7人，结果差6人,那么x-1个人是每排7人，结果差7人,也即刚好整除.所以x-1是3,5,7的倍数,那么至少x-1是3,5,7的最小公倍数,即:105人,所以x至少为106

答:这个年级至少有106名

现有含盐百分之十的盐水500千克，要将它的浓度提高到百分之二十，需加盐多少千克？

设需要x千克盐，由题意得，

500×10%+x=(500+x)×20%

解得x=62.5

答：需要加入62.5千克盐

小丽在一次数学趣味知识抢答竞赛中答了20道题。答对一道得8分;答错扣5分小丽得了134分，对了几道？错了几道？

解:设小丽对了x道

8x-5(20-x)=134

8x-100+5x=134

13x=234

x=18

20-18=2道

答：小丽对了18道错了2道

小丽刚参加完小学数学竞赛，她的名次和岁数及考试分数连乘起来是2910。她的得分和名次?

把2910分解质因数，质因数为2、3、5、97。经分析小丽得分为97，名次为3,。（2X5=10符合她五年级的年龄

1小蚂蚁在蚁洞里住久了,便想出去闯天下.于是,它告别了小伙伴,带着一些食物走向了它十分向往的大城市.

一天它来到了数字城.小蚂蚁刚踏进城门,就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了,它定眼一看,这是两个“0”.两个零同时说：“什么人,想进数字城?先拿出智商凭证,没有,就先过了我们这一关.”小蚂蚁好奇了：这里干什么呀,进门先要做测试?好,就让我来试一试.零守卫摇身一变,成了个空空的“九宫格”.它叫来许多数字,对小蚂蚁说：“把1——9填进格子中,使横、竖每行每列的和都相等.”小蚂蚁一看,大笑：“这种东西能难得住我?”说完,随手大笔一挥,写出来：

4 9 2

3 5 7

8 1 6

守卫一下子就不见了,小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道.

小蚂蚁踏上了这条路,正当它高高兴兴的时候,肚子却饿的“咕咕”叫了.小蚂蚁打开包裹,呀,食物和钱都不见了,可能是路上被偷了,这可怎么办呢?突然他看见前面的烧饼店聚满了数字,原来是店主在搞活动.店主举着喇叭大喊：“谁能回答出这道题就奖三个烧饼.一个饼煎一面要三分钟,现在锅子能同时煎两个饼,问三个烧饼两面都要煎最快要几分钟?”客人们都说要12分钟.小蚂蚁陷入了沉思,这道题不可能这么简单,最少,最少,啊,有了!小蚂蚁对周围的数字们说：“可以这样做,把1号和2号饼先煎三分钟,这时候两个饼都熟了一面.然后把2号饼取出,放入3号饼,同时1号饼翻身再煎三分钟,这时的1号饼已经全部熟了,3号饼只熟了一面.最后再把2号和3号饼不熟的一面一起煎三分钟,就大功告成了.这种方法只要9分钟.”店主宣布小蚂蚁获胜,并且奖给它三个烧饼.

2两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.

许多人试图用复杂的方法求解这道题目.

3有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”

正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.

在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.

既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.

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